人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10篇

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10篇

  作為一名教師,常常需要準備教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》,希望能夠幫助到大家。

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》1

  一、教學目標

  1、知識與技能:能夠準確識別長方體和正方體,掌握並熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關係。

  2、過程與方法:在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,發展學生的空間能力。透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯絡與區別。

  3、情感態度和價值觀:養成敢於探索科學之謎的精神,體驗學習數學的樂趣。

  二、教學重點

  1、認識長方體特徵:12條稜、6個面、8個頂點,理解並掌握相互平行的稜長度相等、相對面面積相等。

  2、認識正方體特徵:12條稜、6個面、8個頂點,理解並掌握12條稜相等、6個面面積相等。

  三、教學難點

  1、理解長方體稜長總長、正方體稜長總長。

  2、對比學習長方體和正方體的特徵,弄清長方體與正方體的異同。

  四、教材分析

  《長方體和正方體的認識》是人教版(20xx)小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容,包括長方體和正方體兩個知識,其中長方體含有例1、例2,正方體含有例3。

  教材設計意圖:重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯絡與區別。

  五、學情分析

  因為學生普遍對空間概念非常陌生,所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯絡生活實際入手,由淺入深,逐一穿插學習活動,讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較,從而認識長方體、正方體,最終弄清長方體與正方體的聯絡與區別。

  六、教學過程

  (一)創設情境,複習相關知識匯入。

  1、回顧長方形及正方形。

  2、聯絡生活實際,認識體的空間概念。

  (二)師用實物展示法和生交流,初步認識長方體和正方體的量。

  1、師分別展示長方體、正方體模型。

  2、生認真觀察並詳細記錄觀察結果。

  3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特徵。

  ①長方體有12條稜,8個頂點,6個面(通常都是長方形,特殊2個正方形和4個長方形)。

  ②長方體有12條稜,8個頂點,6個面(都是正方形)

  (三)引導生透過操作、討論,來理解體會長方體和正方體稜長間的特徵。

  1、小組合作學習(活動一):

  ①利用手中的學具,動手製作一個長方體。

  ②進一步理解長方體的特徵:稜長間的區別與聯絡。

  (長、寬、高的定義;相互平行的稜長長度相等)

  2、小組合作學習(活動二):

  ①利用手中的學具,動手製作一個正方體。

  ②進一步理解正方體的特徵:稜長間的聯絡。

  (所有稜長長度相等;統稱稜長)

  3、對比長方體和正方體稜間區別。

  (四)激勵生再操作、討論後歸納長方體和正方體面間特徵。

  1、生各自獨立完成(活動三):

  請學生課前剪下教材後的附頁,備好長方體和正方體展開圖。

  ①認真觀察長方體和正方體展開圖,猜想長方體和正方體面間的區別與聯絡。(有一些面面積相等)

  ②沿虛線折長方體和正方體,驗證猜想。

  ③初步歸納長方體或正方體特徵的異同。

  (長方體:相對面面積相等;正方體:所有面面積相等)

  (五)師生互動作課堂小結。

  1、長方體和正方體的共同點:都有6個面、8個頂點、12條稜。

  2、長方體和正方體的不同點:

  ①長方體:相互平行的4條稜長度相等,相對面面積相等。

  ②正方體:12條稜長度都相等,6個面都相等。

  (六)課外作業

  一根繩子既可做一個長6釐米、寬4釐米、高2釐米的長方體框架,又可做一個稜長是多少釐米的正方體寬架?

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》2

  一、教學目標

  1、經歷觀察、操作、比較合發現的過程,掌握長方體和正方體的特徵。

  2、認識長方體的長、寬、高,並會根據需要進行簡單計算。

  3、在觀察、比較、測量等學習活動中,培養操作能力,逐步形成空間觀念。

  二、學情分析

  根據本班學生情況,學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體,面對這一節知識點,學生們更傾向於從實際物體中,透過自己的觀察、探索找出書本上的答案,從而達到教學目標,也提高自己的學習興趣和動手操作能力。

  三、重點難點

  重點:掌握長方體和正方體的特徵。

  難點:理解長方體和正方體的聯絡與區別

  三、教學準備:多媒體課件

  四、課時安排:2課時

  五、教學過程

  第一課時

  一)、匯入新課

  問同學們所在的教室是什麼形狀,裝書包用的抽屜是什麼形狀,出示自己製作的課件上的圖畫,問學生是什麼形狀。學生回答:長方體。這節課就讓我們學習長方體有哪些特徵。

  二)、初步認識長方體

  讓學生拿出事先準備好的長方體,自己先觀察,摸一摸長方體感受它的面、稜、頂點是什麼感覺,從而給出其概念。

  稜:面和麵的線段。

  頂點:稜和稜的交點。

  三)、小組活動

  將學生相交分為6組,討論並回答以下問題

  1、長方體有6個面。

  2、每個面是什麼形狀?

  長方形或正方形

  3、那些面完全相同的?

  前和後、左和右、上和下

  4、長方體有12條稜。

  5、哪些稜長度相等?

  相對的4條稜

  6、長方體有8個頂點。

  四)、小組製作並討論

  用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考並拿出橡皮泥和細木條。製作好以後回答以下問題

  (1)長方體的12條稜可以分為3組。

  (2)相交於同一頂點的三條稜長度不相等。

  相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  五)課堂練習

  剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。

  第二課時

  一)、複習舊課,匯入新課。

  複習之前的長方體的面、稜、頂點,及其長、寬、高。引入正方體。

  二)、小組討論並回答問題

  讓學生拿出已準備好的正方體觀察並填下表。

  1、正方體的6個面都相同。

  2、正方體的12條稜都相等。

  三)、動手操作題

  1、照書上後面附頁的圖樣做一個正方體,

  2、討論長方體於正方體的聯絡於區別。

  3、討論長方體於正方體的關係。

  正方體是長、寬、高都相等的長方體,我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關係:

  做一做

  用稜長1cm的小正方體搭一搭。

  (1)用12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長、寬、高。

  (2)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發現了什麼?

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》3

  一、教學內容

  課本 P27~30 例 1、例 2。

  二、教學目標

  1.知識與技能

  使學生認識長方體和正方體,並掌握它們面、稜、頂點的特徵以及長方體和正方體兩者之間的關係。認識長方體的長、寬、高和正方體的稜長。

  2.過程與方法

  讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程,培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力,以及發展學生的空間觀念和空間想象力。

  3.情感、態度與價值觀

  使學生形成初步的空間觀念,體驗所學知識與現實生活的聯絡,能運用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。

  三、重點難點

  1.教學重點

  使學生認識長方體和正方體,掌握它們的特徵;認識長方體的長、寬、高和正方體的稜長。

  2.教學難點

  瞭解長方體和正方體的關係。

  四、教學用具

  自制課件,學具,長方體、正方體的物品。

  五、教學設計

  (一)複習準備

  (影片指令碼三:第三單元長正方體:1.2)

  1.我們學過哪些平面圖形?長方形和正方形有什麼關係?

  2.出示收集的各種物體:這些圖形同剛才的圖形有什麼不同?

  [設計目的是溝通新舊知識間的聯絡。]

  (二)探索新知

  1.認識長方體和正方體。

  (1)師出示一些教具,學生拿出收集的學具。

  將這些物體進行分類,可以分為幾類?

  (2)學生小組研究彙報:根據圍成的面的不同可以分為:由長方形圍成和由正方形圍成的。(板書:長方體和正方體)

  (3)日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體?

  (長正方體認識:動畫場景1)

  (4)長方體有什麼特徵呢?什麼樣的物體叫長方體呢?下面我們來繼續研究這個問題。

  (5)關於長方體你想學習哪些知識?

  師拿出長方體教具,學生拿學具,師給出面、稜、頂點、相對的面、相對的稜的概念,並板書。

  2.長方體的特徵。

  (長正方體認識:動畫場景3)

  (1)長方體有幾個面?(6 個)你來猜想一下長方體的面有什麼特點?

  (2)怎樣驗證你的猜想?

  3.學生驗證。

  可能會有以下方法:

  (1)透過量長和寬計算;

  (2)剪下比一比;

  (3)將其中一個面描在紙上,用另一個面對比。

  4.彙報結論:長方體的 6 個面都是長方形,相對的面面積相等。

  有不同的發現嗎?(也有相對的兩個面是正方形)

  5.教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體,還有什麼特徵?

  6.長方體的稜有什麼特點?怎樣驗證?

  (長正方體框架製作:動畫指令碼---場景一、二)

  7.學生利用學具驗證。

  (1)測量;

  (2)用學具插一個長方體後,再比較稜的長短。

  8.彙報:怎樣插長方體,用了什麼材料?長方體的稜有什麼特點?

  12 條稜,相對的 4 條稜相等。

  9.重點研究相對的面是正方形的長方體的稜的特點。

  10.填寫總結報告。

  11.認識長、寬、高。

  (1)相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  (2)學生指出自己手中長方體的長、寬、高,並量出長短。

  3.正方體的特徵。

  (長正方體認識:動畫場景4)

  (1)學生獨立研究正方體的特徵並填表。

  (長正方體框架製作:動畫指令碼---場景三)

  (2)彙報你們是怎樣研究的?

  4.長方體和正方體的關係。

  比較長方體和正方體,它們有什麼相同點和不同點?長方體和正方體有什麼關係?

  相同點:6 個面,12 條稜,8 個頂點。

  不同點:

  (三)鞏固練習

  1.下面的圖形中,是長方體的在括號裡畫“△”,是正方體的在括號裡畫“○”。

  2.寫出下面各圖的名稱。

  3.觀察實物圖,然後填空。

  (1)橡皮的形狀是( )。

  (2)橡皮的前面是( )形,長是( )釐米,寬是( )釐米,與( )的面積相等。

  (3)橡皮的右側面是( )形,長是( )釐米,寬是( )釐米,與( )的面積相等。

  (4)橡皮的上面是( )形,長是( )釐米,寬是( )釐米,與( )的面積相等。

  4.看圖填空。(單位:釐米)

  長( ) 長( ) 長( )

  寬( ) 寬( ) 寬( )

  高( ) 高( ) 高( )

  5.判斷。(對的在括號裡劃“√”,錯的劃“×”。)

  (1)一張很薄的塑膠紙,只有正反兩個面。 ( )

  (2)正方體是特殊的長方體。 ( )

  (3)一個長方體中有四個面完全一樣,那麼另外兩個面一定是正方形。 ( )

  (4)用一根長 120 釐米的鐵絲圍成一個正方體框架,正方體的稜長為 20 釐米。 ( )

  (四)全課總結

  在這節課上,使你印象最深的是什麼?你還有什麼需要解決的問題嗎?

  (五)板書設計

  長方體和正方體的認識

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》4

  教學目標

  知識目標:透過觀察、操作等活動認識長方體和正方體,掌握長方體和正方體的特徵。

  能力目標:透過操作比較,認識長方體與正方體之間的關係。

  情感目標:在親自動手操作過程中,讓學生建立起空間觀念,培養歸納總結能力。

  重點:掌握長方體、正方體的特徵。

  難點:建立學生的空間觀念,培養空間想像力。

  教學過程

  一、數學來源生活,從實物中抽象出長方體和正方體。

  1、出示實物,根據形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)

  2、課件演示:從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、稜、閃爍)

  匯入:為什麼,我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為,它們有著與眾不同的特徵。

  二、動手操作,在實踐中歸納事物特徵。

  1、學生用小圓木棒和橡皮泥製作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)

  2、小組中每個人都要獨立動手製作,組員中相互指導、評議。

  3、思考:怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒,每種4根)

  4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來,製成一個立體的小盒子。

  5、利用學生自己做的長方體和正方體,認識稜、面、頂點。

  6、結合製作過程,師生共同總結:長方體的特徵和正方體的特徵。

  7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿蔔削好的)。學生在操作過程中體會:正方體具備了長方體所有的特徵,是特殊的長文體,並用韋恩圖表示兩者之間的關係。

  8、認識長方體的長寬高和正方體的稜。(通常把水平方向的兩條稜中較長的叫長,較短的叫寬,豎直方向的稜叫高。)

  三、迴歸生活,用數學的眼光看事物。

  1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和稜長。

  並說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的稜,哪些是相同的面。

  2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這個長方體。

  3、透過你的觀察,從某個角度看一個長方體,最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中,最多有幾個面是相同的?

  4、長方體廣告箱長5米,寬0.5米,高3米,要用鋁條鑲嵌框架,至少要用多少鋁條?

  5、有6米長的鐵絲,要製成一個稜長為40釐米的燈籠框架,夠瞧用嗎?6、要將一個長30釐米,寬20釐米,高10釐米的禮品盒繫上綵帶,至少要買多少綵帶才夠用?

  四、拓展應用

  用數學創造生活。

  欣賞水立方、長方體建築物、美麗的盒子、裝飾品,讓學生感受數學創造的美,也感受數學的重要作用。

  五、總結

  在這40分鐘的四步學習環節中,你最喜歡哪個部分?為什麼?給你留下最深印象的是什麼?你喜歡什麼樣的數學課嗎?

  六、作業佈置

  用12個稜長為1釐米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》5

  教學目標

  一、知識與技能

  1.認識正方體,掌握正方體的特徵。

  2.理解長方體與正方體的聯絡與區別。

  3.發展空間觀念。

  二、過程與方法

  經歷觀察實物和動手操作等活動,掌握正方體的特徵。

  三、情感態度與價值觀

  體驗合作探究的樂趣,感受數學與生活的聯絡,培養學生的創新意識。

  教學重點

  掌握正方體的特徵。

  教學難點

  理解長方體和正方體的關係。

  教學準備

  正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

  課時安排

  1課時。

  教學過程

  一、複習匯入

  1.回憶長方體的特徵,請學生用語言進行描述。

  2.操作:同桌交流,分別說出長方體的稜有幾條?可以分別分成幾組?相交於同一個頂點的三條稜叫做什麼?

  師:今天這節課,我們繼續學習一種特殊的立體圖形。

  二、新課講授

  1.探索正方體的特徵。

  學生拿出準備好的正方體紙盒,觀察並思考。

  師:這些都叫什麼立體圖形?

  生:都是正方體。

  師:要探究正方體具有什麼特徵,我們應該從哪方面去思考?

  生:從面、稜、頂點這三個方面

  2.合作學習。

  學生根據手中的正方體學具,小組合作探究。

  3.集體交流。

  (1)組:正方體有6個面,6個面大小都相等,6個面都是正方形。

  (2)組:正方體有12條稜,正方體的12條稜的長度相等。

  (3)組:正方體有8個頂點。

  請學生到講臺前,手指正方體模型,按“面、稜、頂點”的特徵有序地數一數,摸一摸,其他同學觀察思考。

  師:怎樣判斷一個圖形是不是正方體?

  4.教學正方體和長方體的聯絡與區別:

  老師出示一個正方體教具。請學生討論:它是不是一個長方體?

  學生充分討論,集體交換意見。

  學生甲組:這個物體的六個面都是正方形,它不是長方體。

  學生乙組:長方體6個面是對面的面積相等,而這個物體是6個面的面積相等,所以我們也認為它不是長方體。

  學生丙組:我們組有不同意見,因為我們認為它的6個面雖然都是正方形,但是正方形是特殊的長方形,它的12條稜也包括每組4條稜長度相等;6個面面積相等,也包括了相對的面面積相等這些條件,所以我們認為它是長方體。

  教師根據學生的發言進行總結:正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體,用集合圈表示為:

  師:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

  三、課堂作業

  1.教材第20頁的“做一做”。

  2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

  四、課堂小結

  今天這節課,大家有什麼收穫?(學生暢所欲言談收穫,教師將學生的發言進行總結)

  板書設計

  正方體

  正方體有6個面,都是正方形。有12條稜,每條稜長度相等。有8個頂點。

  長方體與正方體的比較

  教學反思

  正方體的學習是以長方體知識為基礎的,在教學時可以將兩者聯絡在一起,便於學生的學習。在教學中,教師要著重注意以下幾點:1.可採用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式,讓學生在活動中認識長方體和正方體的特徵,發展空間觀念,並獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性,把長方體和正方體放在同一節中呈現,有利於對學生分析、比較和概括能力的培養。3.聯絡學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程,符合學生的年齡特徵和認知規律。在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法,學會運用數學的思維方式去認識世界。

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》6

  教學目標

  知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位,感知長方體和正方體體積單位的大小。

  能力目標動手操作,正確推匯出長方體和正方體的體積公式,並能熟練計算它們的體積。

  情感目標進一步培養學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力,進一步發展他們的空間想象力,體驗探索的樂趣。

  重點:引導學生探索長方體體積的計算方法。

  難點:理解長方體體積公式的意義。

  教學過程

  一、啟發談話,激趣引入

  同學們,最近你們發現的城市有哪些變化呢?在城市裡為什麼要建這麼多高樓大廈呢?如果建平房,會怎麼樣?

  老師帶來一件衣服,誰想試一試?(點名讓一胖一瘦上來)問:同樣一件衣服,為什麼有的寬鬆,有的緊?(因為他們體型不一樣,也就是佔的空間不一樣)這節課,我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題:體積

  二、學習“體積”、“體積單位”的概念

  1、出示大、小蘋果,問:哪隻蘋果佔的空間大?你能從自己的身邊選兩件物體,比比它們的大小嗎?

  2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊,你知道它們哪個大嗎?那你有什麼辦法?

  演示書上的實驗,得出:土豆佔的空間小,石塊佔的空間大。

  3、師揭示:物體所佔空間的大小,叫做物體的體積。土豆和石塊相比,誰的體積大,誰的體積小?

  4、計量體積的大小,要用到什麼呢?常用的體積單位有哪些?請同學們自學14頁中間部分。

  5、學生彙報:

  (1)常用的體積單位

  (2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體,說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

  (3)立方米是怎麼規定的?老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子,放在牆角感知1立方米的大小,並說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

  6、擺一擺:用稜長是1釐米的正方體木塊,擺成下圖中不同形狀的模型,你知道它們的體積是多少立方厘米?(見教材)

  得出:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。

  三、自主探究長方體和正方體體積公式

  1、猜一猜:長方體和正方體體積跟什麼可能有關?

  2、實踐:拼擺長方體,四人一組,用不少於16塊小正方體拼擺長方體,並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

  3、小組合作:學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

  四、知識遷移推出正方體的體積公式

  1、師:長方體和正方體之間有什麼關係?

  生:正方體是長、寬、高都相等的.特殊的長方體。

  師:根據這種關係,你能推匯出正方體的體積公式嗎?

  2、師生共同歸納:正方體的體積=稜長×稜長×稜長

  用字母表示為:V= a×a×a= a3

  師強調:讀作a的立方,表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

  拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑,如果長6米,寬4米,裡面要鋪墊0。9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7噸計算,這些沙子重多少噸?

  總結這節課你有什麼收穫?你最高興的是什麼?你還有什麼疑惑?

  作業佈置33頁8、9題

  板書設計長方體和正方體的體積

  物體所佔空間的大小,叫做物體的體積。

  常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。

  小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

  ‖ ‖ ‖ ‖

  長方體的體積=長×寬×高

  正方體的體積=稜長×稜長×稜長

  V = a×a×a= a3

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》7

  一、教學內容

  課本P38~40。

  二、教學目標

  1.知識與技能

  使學生理解體積的意義;認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。

  2.過程與方法

  讓學生經歷探索體積和體積單位的過程,發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。

  3.情感、態度與價值觀

  使學生形成空間觀念,體驗所學知識與現實生活的聯絡,使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。

  三、重點難點

  1.教學重點

  體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。

  2.教學難點

  感知物體的體積以及建立體積單位的概念。

  四、教學用具

  1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型;水杯,水,沙子,大小石塊(用線繫好),木塊等;10個1立方厘米的正方體。

  五、教學設計

  (一)鋪墊選擇研究方向

  1.引入:在裝有半杯藍色水的玻璃杯中(先在水面處做個記號)放入一塊石塊。

  2.觀察思考。

  (影片指令碼三:長方體和正方體4.土豆放入水杯的動畫片。)

  (1)水面的位置發生了什麼變化?杯中的水為什麼會上升?

  (2)杯中的水為什麼會上升,這就是我們今天要研究的內容。

  (二)發現並認識體積

  1.想一想:是不是所有的物體都佔有一定的空間?用桌上提供的物品驗證。有:木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……

  2.教師巡視與學生一起探討。

  3.提問彙報。

  (1)你們是怎樣進行實驗的?

  (2)你們在實驗過程中觀察到了什麼現象?

  (3)學生動手操作。

  (4)學生回答。

  生:我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子,先把細沙倒在紙上,把一塊木塊放入杯中,然後再把細沙倒入杯中,沙子不能全部倒入杯中,有剩餘部分,因為木塊佔有一定空間。

  4.表象再現。

  (1)閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。

  (2)學生閉眼想象。

  5.抽象體積的概念。

  (1)物體所佔的空間一樣嗎?

  (2)學生回答。

  生:我們先把小石塊放入杯中,然後在水面上升處作個記號。取出石塊,再放入大一些的石塊,發現水面比原來的水面高了。

  (3)為什麼上升的水面會比原來的高?

  (4)學生回答。

  生:因為大石塊佔的空間大,所以上升的水面比原來的高。也就是說,物體的大小不一樣,所佔空間的大小也不一樣。

  6.看來物體所佔空間有大有小,物體所佔空間的大小就是物體的體積。

  (1)什麼叫物體的體積?

  (2)學生回答:物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

  7.看書質疑。

  (三)自我探索體積單位

  1.要知道一個物體的體積有多大,或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少,該怎麼辦?這就需要計量,計量體積要用體積單位。【 】

  2.猜想。

  你聽說過哪些體積單位?

  (1)常用的體積單位有哪些?

  (2)彙報:將你們學習到的說給大家聽聽。

  (3)學生回答。

  稜長1釐米的正方體,體積是1立方厘米;

  稜長1分米的正方體,體積是1立方分米;

  稜長1米的正方體,體積是1立方米。

  (影片指令碼三:第三單元長方體和正方體5.影片“1立方米的空間有多大”的演示)

  3.估量體積單位。

  (1)1立方厘米的空間有多大?比畫比畫。

  (2)什麼物體的體積大約接近1立方厘米?

  (3)1立方分米有多大?比畫比畫。

  (4)什麼物體的體積接近1立方分米?

  (5)1立方米呢?

  (6)1立方米有多大?利用一些工具體驗大小,你們鑽進去試一試。(準備3個米尺)

  4.填入適當的單位。

  (1)橡皮的體積大約是5()。

  (2)桌子的體積大約是240()。

  5.質疑。

  (四)體積的初步計量

  1.教師演示(學生跟著擺)。

  (1)出示2個1立方厘米的正方體,拼成一個長方體,它的體積是多少?為什麼?

  (2)出示6個1立方厘米的正方體,拼成一個長方體,它的體積是多少?為什麼?

  (3)(改變長方體的擺法)這是長方體嗎?它的體積是多少?為什麼仍是6立方厘米?

  (4)(再改變形狀)形狀變了,體積有沒有變?為什麼?

  (5)為什麼不管擺什麼形狀,體積都是6立方厘米?

  2.學具操作。

  (1)你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體,現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體,想想怎麼擺?

  (2)為什麼所擺的長方體的體積都是9立方厘米?

  3.歸納概括。

  (四人一組討論)根據剛才所擺的圖形,你怎麼知道這些物體的體積是多少的?

  (五)鞏固練習

  1.填空

  常用的體積單位有()、()、()。

  常用的面積單位有()、()、()。

  常用的長度單位有()、()、()。

  稜長()的正方體的體積是1立方厘米。

  稜長()的正方體的體積是1立方分米。

  稜長()的正方體的體積是1立方米。

  2.在括號裡填上適當的單位。

  (1)一根粉筆的體積大約是10()。

  (2)講臺桌的體積大約是0.4()。

  (3)一本《新華字典》的體積大約是0.35()。

  (4)一張信紙的面積大約是5()。

  (5)一塊城磚的體積大約是3()。

  3.拼一拼,說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的?

  (六)全課總結

  透過這節課你有哪些心得和體會?你還有哪些問題?

  (七)板書設計

  體積和體積單位

  意義:物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

  單位:立方厘米、立方分米、立方米。

  計量:要看這個物體含有多少個體積單位。

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》8

  教學內容

  正方體的認識

  教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。

  教學目標

  1.透過觀察實物和動手操作,掌握正方體的特徵,建立正方體的概念。

  2.理解長方體和正方體之間的關係,明確正方體的特徵,掌握正方體與長方體的區別與聯絡。

  3.培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力,發展空間觀念。

  重點難點

  重點:掌握正方體的特徵,理解正方體與長方體的關係。

  難點:建立立體圖形的概念,形成表象。

  教具學具

  多媒體課件,正方體實物模型。

  教學過程

  一、創設情境,激趣匯入

  師:當右面長方體的長、寬、高都相等的時候,這個長方體變成了什麼?

  生:正方體。

  師:同學們猜得對不對呢?老師暫時先保密,相信學完本節課的內容,大家就都清楚了。

  【設計意圖:透過把長方體變成正方體,把正方體的特徵化難為易,學生初步體會到正方體與長方體的關係】

  二、探究體驗,經歷過程

  投影出示例3 。

  1.探究正方體的特徵。

  師:誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特徵的?

  根據學生的回答,老師板書:面、稜、頂點。

  師:那正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點?它的面和稜各有什麼特徵呢?請你也用探究長方體的方法,看一看,量一量,比一比,把你的發現記錄下來。

  師:請同學們觀察正方體的特徵。(出示觀察要點)

  (1)正方體有幾個面?有什麼特點?

  (2)正方體有幾條稜?有什麼特點?

  (3)正方體有幾個頂點?

  【設計意圖:利用學生的心理特點,讓學生進行看、數、量、比的實踐活動,凸顯知識的形成過程,採用多種方式開展小組合作研究,發揮了學生的創新思維,教學生學會學習方法,也提高了學生的學習興趣】

  小組彙報:

  (1)正方體有6個面,這6個面都完全相同。

  (2)正方體有12條稜,這12條稜長都相等。

  (3)正方體有8個頂點。

  2.探究正方體和長方體的區別與聯絡。

  師:透過製作正方體,相信同學們一定對正方體的特徵有了更深的瞭解,到現在為止,我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形,那麼讓我們想一想,它們有什麼相同點和不同點呢?

  學生對照長方體和正方體模型,在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導,學生彙報討論結果。

  投影展示:

  相同點不同點面稜頂點面的形狀面積稜長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的稜長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等

  師:說它是特殊的長方體,它特殊在哪兒呢?(讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)

  師:現在我們之前的那個猜測,是不是得到驗證了呢?如果我們畫圖來表示它們之間的關係,該怎樣畫呢?

  板書展示:

  【設計意圖:透過對長方體及正方體的特徵的比較,從而滲透事物是相互聯絡的辯證思想。以圖文表結合的形式,生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容,讓學生銘刻記憶,融會貫通】

  三、課末總結,梳理提升

  在這節課裡,我們認識了正方體,知道了正方體有6個面,每個面都完全相同,有8個頂點,12條稜,每條稜的長度都相等。瞭解了長方體與正方體的區別與聯絡,知道了正方體是特殊的長方體。

  板書設計

  教學反思

  在本節課的教學中,我注重了知識的條理性,培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯絡時,我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究,學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後,我組織學生有條理地總結,並有條理地板書。讓學生自己先研究再交流,為後面學習長方體的表面積作鋪墊。

  課堂作業新設計

  A類

  1.因為正方體是長、寬、高都( )的長方體,所以正方體是( )的長方體。

  2.一個正方體的稜長為a,稜長之和是( ),當a=6釐米時,這個正方體的稜長總和是( )釐米。

  3.一個正方體的稜長是5釐米,這個正方體的稜長總和是多少釐米?

  B類

  用72釐米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架,這個正方體的稜長是多少釐米?

  參考答案

  課堂作業新設計

  A類:

  1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(釐米)

  B類:

  72÷12=6(釐米)

  教材習題

  教材第20頁做一做

  (1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體

  教材第21頁練習五

  4.正方體10釐米6個9. C F D

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》9

  一、學習目標

  (一)學習內容

  “正方體的認識”是《義務教育教科書數學》(人教版)五年級下冊第三單元第20頁例3以及課後做一做。本節內容是在學生已經直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能透過實物或模型辨認正方體,知道正方體有6個面,每個面都是正方形。在教學正方體時,應啟用經驗,回顧特點,對比長方體特點,感知“正方體是特殊的長方體”。

  (二)核心能力

  能運用遷移類推的學習方法,透過觀察、操作,認識正方體,建立空間觀念,提高分析對比,抽象概括的能力。

  (三)學習目標

  1.在認識長方體的基礎上,透過觀察正方體、動手操作折正方體,自主探究正方體關於面、稜、頂點的特徵,建立空間觀念。

  2.透過對比分析長方體和正方體的特徵,抽象概括出長方體和正方體之間的關係。

  (四)學習重點

  掌握正方體的特徵,理解長方體和正方體的關係。

  (五)學習難點

  建立空間觀念,形成立體圖形的初步印象。

  (六)配套資源

  實施資源:《正方體的認識》名師教學課件,各種正方體實物,長方體模型,剪好書本第123頁的正方體展開圖。

  二、學習設計

  (一)課前設計

  1.預習任務

  (1)長方體的特徵有哪些?我們是從幾方面來認識它的?請自己整理出來。

  (2)請找找生活中的正方體物品,並思考:關於正方體你都知道了哪些知識?

  (二)課堂設計

  1.談話匯入

  師:課前讓同學們尋找生活中的正方體物品,誰來和大家分享一下你找到了什麼?

  師:生活中有許多物體的形狀是正方體,正方體也叫立方體,這節課我們一起來認識它。板書課題。

  設計意圖:結合生活實際,學生對正方體已有一定的認識,因此透過分享學生在生活中找到的正方體,使學生對正方體有了初步的瞭解,激發了進一步學習正方體的興趣。

  2.問題探究

  (1)觀察模型,探究特徵

  師:長方體和正方體都屬於立體圖形,回想一下,我們是從幾方面來認識長方體的?

  (面、稜、頂點,長寬高)

  師:對於正方體,你們準備從幾方面來認識?

  生自由發言。

  師:現在請你們藉助手中的正方體物品來觀察研究,看看正方體都有哪些特徵?

  同桌合作,自主探求正方體的特徵。

  交流彙報。(彙報時重在交流探究的過程和方法)

  預設:

  ①正方體有6個面,每個面都是正方形並且6個面都相等;

  ②正方體有12條稜,每條稜都相等;

  ③正方體有8個頂點。

  小結:同學們從稜、面、頂點三方面進行研究,得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,12條稜長度相等”的結論。

  (2)製作模型,加深認識特徵

  師:認識了正方體的特徵,現在請你們動手製作一個正方體,製作完後,量出它的稜長是多少釐米,並向同桌介紹你製作的正方體的特徵。

  用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

  展示學生作品分享製作感想。

  設計意圖:學完長方體後,學生已明確了面、稜、頂點的概念,知道了從哪些方面探究圖形特徵,因此放手讓學生自主探究,充分經歷自主探究的過程,透過觀察、動手,學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1

  (3)對比觀察,探究長方體和正方體的關係

  師:我們都是從面、稜、頂點來認識長方體和正方體,它們之間有什麼相同點和不同點呢?請4人小組,用你們喜歡的方式整理出來。

  交流彙報後,教師用表格的形式進行整理。

  引導歸納長方體和正方體的關係:正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關係。

  設計意圖:學生透過觀察比較,主動探索,從而明確長方體和正方體的關係,提升了學生的探究能力和歸納能力,同時也經歷了知識形成的過程,體驗了成功的喜悅,增強了學習的信心。考查目標2

  3.鞏固練習

  (1)第20頁的做一做。用稜長為1cm的小正方體搭一搭。

  ①搭一個稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?動手試一試。

  ②用12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長方體的長、寬、高。

  ③搭一個四個面是正方形的長方體,其餘兩個面有什麼特點

  4.課堂總結

  師:透過這節課的學習,你有什麼收穫?

  小結:從面、稜、頂點三方面認識了正方體,有6個面,都相等,12條稜也都相等,有8個頂點,正方體是特殊的長方體。

  (三)課時作業

  1.

  (1)正方體的稜長是8分米,每個面的周長和麵積分別是多少?

  (2)正方體稜長的和是48釐米,每個面的周長和麵積分別是多少?

  答案:

  (1)32分米、64平方分米

  (2)16釐米、16平方釐米

  解析:透過對正方體面、稜特徵的考察,加深理解,為後面學習表面積和體積打基礎。考查目標1、2

  2.根據所提供的條件,回答問題:

  它的前面是()形,長()釐米,寬()釐米。

  它的右面是()形,長()釐米,寬()釐米。

  它的上面是()形,面積是()平方釐米。

  答案:略。

  解析:透過“線”想“體”,再從“體”中找“面”進一步發展空間觀念,同時感受每個面與長、寬、高的關係,為表面積打基礎。考查目標1、2

人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10

  【教學目標】

  1.知識與技能

  (1)認識並掌握正方體的特徵,理解長方體與正方體之間的關係。

  (2)培養學生的觀察操作能力,抽象概括能力,發展空間觀念。

  2.過程與方法

  (1)透過觀察實物和動手操作等教學活動,使學生掌握正方體的特徵。

  (2)透過小組合作學習,探究長方體與正方體的關係。

  3.情感態度與價值觀

  (1)體驗合作探究的樂趣,培養學生的合作意識。

  (2)感受數學與生活的聯絡,發展學生的思維。

  【教學重點】

  正方體的特徵及長、正方體的異同點。

  【教學難點】

  建立立體圖形的概念,形成表象。

  【教學方法】

  啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

  【課前準備】

  多媒體課件

  【課時安排】

  1課時

  【教學過程】

  (一)複習舊知,匯入新課。

  1、師:上節課我們學習了長方體的特點,請你回憶一下,回答下面的問題。(課件第2張)

  (1)長方體有(6)個面,都是(長方)形,也可能有(2)個相對的面是正方形。長方體相對的面(完全相同)。

  (2)長方體有(12)條稜,相對的稜(長度相等)。

  (3)長方體有(8)個頂點。

  在我們的身邊,除了許多長方體的物體,還有許多是正方體。(課件第3張)

  比如:骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等,這些都是正方體。

  你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢?

  生舉例說。

  【設計意圖】

  從學生熟悉的生活中的事物引入,使學生感覺到數學與生活的緊密聯絡,感受到生活中處處有數學。

  2、你知道它有什麼特徵嗎?這節課我們就來學習和研究正方體的特徵,並板書課題。

  (二)探究新知

  1.仔細觀察課前準備好的正方體,你發現正方體有什麼特點?

  (1)小組合作:

  拿一個正方體的物品來觀察,想一想它有什麼特點?

  (2)彙報交流:(課件第6張)

  生1:正方體的6個面都是正方形,並且完全相同。

  生2:正方體的12條稜長度都相等。

  2.總結正方體的特點。(課件第7張)

  正方體有6個面,每個面都是正方形,這6個面完全相同。

  正方體有12條稜,所有的稜長度都相等。

  正方體有8個頂點。

  正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形,所有的稜長度相等。

  【設計意圖】

  用小組討論的方式,讓學生從觀察實物的過程中發現正方體的特點,培養學生的觀察能力、思維能力。

  3.小組討論:長方體和正方體的異同點。

  拿出一個長方體和一個正方體,觀察一下:正方體和長方體有什麼相同點,有什麼不同點?(課件第8、9張)

  生1:長方體和正方體都有6個面,12條稜,8個頂點。

  生2:長方體的6個面一般是長方形,正方體的6個面都是正方形。

  生3:長方體相對的稜長度相等,正方體的所有稜長度都相等。

  4.列表比較一下:(課件第10、11張)

  5.長方體和正方體的關係(課件第12張)

  師:長方體和正方體有什麼關係?

  生1:正方形是特殊的長方形,正方體也是特殊的長方體。

  師:特殊在哪裡?

  生2:正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。

  師:你會用集合圖來表示它們的關係嗎?

  6.小結:(出示課件第13張)

  (1)正方體的6個面都是完全相同的正方形。

  (2)正方體的12條稜都相等。

  (3)正方體是長、寬、高都相等的長方體。

  【設計意圖】

  對所學的知識加以總結,加深學生印象,使學生能查漏補缺,更好地掌握本節課所學的知識點。

  7.做一做:(課件第14張)

  小組活動:小組同學配合,用稜長1cm的小正方體搭一搭。並思考:

  (1)搭一個稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?

  (2)用12個小正方體搭一個長方體,可以用幾種不同的擺法?搭出的長方體的長、寬、高分別是多少?

  (3)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發現了什麼?

  8.答案揭曉:(課件第15張)

  (1)搭一個稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體。如下圖:

  (2)用12個小正方體搭成一個長方體,可以有幾種不同的擺法?搭出的長方體的長、寬、高分別是多少?(課件第16張)

  第一種擺法:

  這個長方體的長是12cm,寬是1cm,高是1cm。

  第二種擺法:(課件第17張)

  這個長方體的長是6cm,寬是2cm,高是1cm。

  第三種擺法:(課件第18張)

  這個長方體的長是4cm,寬是1cm,高是3cm。

  【設計意圖】

  透過讓學生動手操作,用小正方體擺成不同的長方體,可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹,為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備,同時也培養了學生的動手能力。

  (3)搭一個四面都是正方形的長方體,你發現了什麼?(課件第19張)

  搭一個四面都是正方形的長方體,搭成的長方體其實就是一個正方體。

  (三)課堂練習

  談話:同學們,你們學得怎麼樣了?我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧!有沒有信心呢?

  1.這個正方體的稜長是多少?有幾個面的形狀完全相同?(課件第20張)

  這個正方體的稜長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。

  【設計意圖】

  本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點,知道正方體的稜長都相等,6個面也是完全相同的。

  2.這個正方體的稜長之和是72分米,它的稜長是多少分米?(課件第21張)

  正方體12條稜相等,稜長和是72dm,可以求出一條稜的長度。

  72÷12=6(分米)

  答:它的稜長是6分米。

  (四)拓展提高。(課件第22、23、24張)

  用鐵絲做一個底面周長是56釐米的正方體框架,需要鐵絲多少釐米?

  (1)小組討論:先求什麼?再求什麼?說說你的思考過程。

  (2)彙報交流:

  正方體的12條稜都相等,可以先求一條稜的長度,再求12條稜的總長度。

  56÷4×12

  =14×12

  =168(釐米)

  答:需要鐵絲168釐米。

  (3)底面周長就是4條稜長是總和,求12條稜長的總和,就是56釐米的3倍。

  56×(12÷4)

  =56×3

  =168(釐米)

  答:需要鐵絲168釐米。

  (五)課堂總結

  師:透過學習,你有什麼收穫?

  生交流:

  1.正方體有6個面、12條稜、8個頂點。

  2.正方體的6個面是正方形,6個面是完全相同的。

  3.正方體的12條稜都相等。

  4.正方體長、寬、高都相等的長方體。

  (六)板書設計

  正方體

  1.正方體有6個面、12條稜、8個頂點。

  2.正方體的6個面是正方形,6個面是完全相同的。

  3.正方體的12條稜都相等。

  4.正方體長、寬、高都相等的長方體。

  【教學反思】

  1、遵循學生認知規律,正確把握教學起點

  充分尊重學生的已有知識,遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣,恰當地把握教學起點。例如本課在匯入時,以尊重學生原有知識經驗為基礎,先回憶有關長方體的特點的有關知識,再開門見山設計了辨認生活中那些物體是正方體,然後直接轉入正方體特徵研究,避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。

  2、注重動手操作,讓學生積累空間觀念。

  正方體的認識在幾何形體知識屬於直觀幾何階段,教學時我注重引導學生動手操作實踐,讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中,使自己的多種感官參與活動,豐富自己的感性認識,掌握幾何形體的特徵,不斷積累空間觀念。

  3、教會知識,更要教會獲取知識的方法。

  本節課的題目是正方體的認識,讓學生用類比法參照長方體特徵研究過程研究正方體的特徵,最後進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間,同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識,也提高了能力。

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