《求兩個數最小公倍數的實際應用》教案設計

　　設計說明

　　1．充分利用教材中的素材創設情境，讓學生在情境中解決問題。

　　結合具體的生活情境學習，有助於學生獲取知識。“鋪牆磚”這一生活情境，學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰性，能有效地激發學生的學習興趣，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程。

　　2．放手讓學生自主探究，獲取新知。

　　著名數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。”為了使學生積極主動地參與學習過程，必須引導學生自己去觀察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學生利用已有的知識經驗，經過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經驗，提高解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備若干張長3 dm、寬2 dm的卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，引入新課

　　1．引導學生回憶。

　　師：同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節課我們來學習“鋪牆磚”的.知識。

　　2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的牆磚鋪一個正方形(用的牆磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

　　設計意圖：在以前學習過的“鋪地磚”的基礎上創設類似的情境，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程，完成數學建模。

　　⊙小組合作，解決問題

　　1．拼一拼。

　　(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替牆磚拼正方形。

　　(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與牆磚的長和寬有什麼關係？

　　2．說發現。

　　師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什麼條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數)

　　3．解決問題。

　　師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)

　　4．回顧解決“鋪牆磚”問題的關鍵。

　　把“鋪牆磚”問題轉化成求公倍數和最小公倍數的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是牆磚長和寬的公倍數，鋪成的正方形的邊長最小是牆磚長和寬的最小公倍數，這樣才能保證用的牆磚都是整塊。

　　⊙學習公倍數的應用

　　1．解決教材72頁11題。

　　爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘後兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學生分組討論，教師巡視指導，各組彙報：求至少多少分鐘後兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘後兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]

　　2．引導學生在組內提出其他數學問題併合作解答，明確求三個數的最小公倍數的方法。

　　預設

　　生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘後我們在起點再次相遇？

　　(3和6的最小公倍數是6，也就是至少6分鐘後我們在起點再次相遇)

　　生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘後我們在起點再次相遇？

　　(4和6的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘後我們在起點再次相遇)

　　生3：三人同時起跑，至少多少分鐘後三人在起點再次相遇？