平面向量加減法練習題

　　一、選擇題

　　1．若a是任一非零向量，b是單位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b； ③｜a｜＞

　　0；④｜b｜=±1；⑤a= ）

　　ab，其中正確的有（

　　A．①④⑤

　　B．③

　　C．①②③⑤

　　D．②③⑤

　　2．四邊形ABCD中，若向量AB與CD是共線向量，則四邊形ABCD（）

　　A．是平行四邊形

　　B．是梯形

　　C．是平行四邊形或梯形

　　D．不是平行四邊形，也不是梯形

　　3．把平面上所有單位向量歸結到共同的始點，那麼這些向量的終點所構成的圖形是（

　　A．一條線段

　　B．一個圓面

　　C．圓上的一群弧立點

　　D．一個圓

　　4．若a，b是兩個不平行的非零向量，並且a∥c, b∥c，則向量c等於（）

　　A． 0

　　B． a

　　C． b

　　D． c不存在

　　5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化簡後等於（）

　　A． BC B． AB C． AC D．AM

　　6． a、b為非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜則（）

　　A． a∥b且a、b方向相同 B． a=b

　　C． a=-b

　　D．以上都不對

　　7．化簡（AB-CD）+（BE-DE）的結果是（）

　　A． CA

　　B． 0

　　C． AC

　　D． AE

　　8．在四邊形ABCD中，AC=AB+AD，則（）

　　A．ABCD是矩形

　　B．ABCD是菱形

　　C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四邊形

　　9．已知正方形ABCD的邊長為1，AB =a,AC=c, BC=b,則｜a+b+c｜為（）

　　A．0

　　B．3

　　C．

　　D．2

　　10．下列四式不能化簡為AD的是（）

　　A．（ AB+CD）+ BC B．（ AD+MB）+（ BC+CM） C． MB+AD-BM

　　D． OC-OA+CD

　　11．設b是a的`相反向量，則下列說法錯誤的是（）

　　A． a與b的長度必相等 B． a∥b C．a與b一定不相等 D． a是b的相反向量 12．如果兩非零向量a、b滿足：｜a｜＞｜b｜,那麼a與b反向,則（） A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜

　　二、判斷題

　　1．向量AB與BA是兩平行向量．（）

　　2．若a是單位向量，b也是單位向量，則a=b．（）

　　3．長度為1且方向向東的向量是單位向量，長度為1而方向為北偏東30°的向量就不是單位向量．（）

　　4．與任一向量都平行的向量為0向量．（）

　　5．若AB=DC,則A、B、C、D四點構成平行四邊形．（）

　　7．設O是正三角形ABC的中心，則向量AB的長度是OA長度的（） 3倍．

　　B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜ D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

　　9．在座標平面上，以座標原點O為起點的單位向量的終點P的軌跡是單位圓．（）

　　10．凡模相等且平行的兩向量均相等．（）

　　三、填空題

　　1．已知四邊形ABCD中，AB=

　　1DC,且｜AD｜=｜BC｜,則四邊形ABCD的形狀是． 22．已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,則a+b+c+d= ． 3．已知向量a、b的模分別為3，4，則｜a-b｜的取值範圍為． 4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,則｜AB｜= ． 5． a=“向東走4km”,b=“向南走3km”,則｜a+b｜= ．四、解答題

　　1.作圖。已知求作（1）a?b（利用向量加法的三角形法則和

　　四邊形法則）

　　（2）ab

　　b a

　　2．已知△ABC，試用幾何法作出向量：BA+BC，CA+CB． 3．已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°, ①求｜a+b｜，｜a-b｜

　　②求a+b與a的夾角，a-b與a的夾角．

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