淺談數學教學中應注意培養學生的運動觀論文

　　在平時教學實踐中，我發現很多學生在做數學題時只滿足把題目做出來就行了，根本不向更深一層次去探究它們的內在規律；這樣，即使平時做過的題目只要改變一下題設或條件；或者題設和結論同時改變學生就無從下手了。然而歷年來的中考題正是這樣演變而來的；那麼在變化過程中究竟遵循什麼規律呢？在出題時，出題者往往是遵循幾何中的點動成線、線動成面，抓住點、線、面“運動”；代數中的規律探究，基礎知識的拓廣與遷移，代數的廣泛性、任意性，這一“運動”過程中所產生的新問題為依據出題。雖然，我們已基本掌握了這一規律；但平時對學生訓練得好與壞，直接關係到整個教育教學的成功，學生整體素質的提高。下面就是我個人的教學體會：

　　一、平時收集提型，建立資料庫

　　常言說：“要給別人一杯水，自己應該有一桶水”，為了拓廣學生知識面，使學生對知識系統化，教師除了收集近幾年的考題而外，平時還應該注重題型的收集與整理，並按章節歸類，關注熱點以便教師掌握考試動向。積累題型；一方面，可以強化基礎；另一方面，可以拓展思維，對知識點也起到舉一反三的作用，便於創設情境。

　　二、認真備課，在創設情境上下功夫

　　備課猶如下棋，如果不在落子前把整個棋局及步數做到胸有成竹，那麼他絕對不是一個好棋手。作為一位教師，課前若沒有充分備好課，那麼他上課絕對是盲目的，只侷限於課本上，對學生能力的提高、拓展思維，絕對做不到；學生自然對知識點在維度和廣度上不能掌握；也不能稱得上是一個好教師。因此備課原則上就是要創設出好的情境；讓學生在提出問題的過程中掌握題目演變的訣竅；從而使“雙基”得到訓練，能力的到增強，智力得到開發。

　　1、例如代數方面：某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，問題：

　　（1）這兩個月的`利潤平均月增長的百分率是多少（精確到0、1%）？

　　（2）在（1）的條件下，如果3個月的利潤達到8300元，那平均每月增長的百分率是多少（精確到0、1%）？

　　（3）利用上面的知識，你能解決下面的問題嗎？請試一試：一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液後，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？

　　（4）透過解上面幾道題你能得出什麼結論？

　　①、a(基本量)(1±x)n(變化次數)=b(最終量)；

　　②、a+a（1±x）+ a（1±x）2=M；

　　③、a（1- ）n（倒的次數）=b等。

　　2、例如幾何方面：如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O交BC於點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC於點E，且DE⊥AC。

　　問題：（1）求證：點D是BC的中點。

　　（2）已知：CD=8，CE=6、4，求AC的長。

　　（3）在（2）的條件下，若點O′在弦AD上運動，試判斷以O′為圓心，1為半徑的⊙O′與⊙O的位置關係，並說明理由？

　　（4）如果∠BAC=90°,E是AC邊的中點，連結OE將會產生什麼新的結論？

　　（1）求證：DE是⊙O的切線。

　　（2）求證四邊形AOED是平行四邊形）。

　　3、例如二次函式影象與解析式的教學，實質是將y=ax的函式影象沿對稱軸y軸向上或向下平移|k|個單位就得y=ax+k的影象；將y=ax的函式影象沿x軸向左或向右平移|h|個單位就得y=a(x-h)的函式影象;將y=a(x-h) 的函式影象沿對稱軸h向上或向下平移|k|個單位就得y=a(x-h)+k的函式影象；將y=ax+k的函式影象水平方向向左或向右平移|h|個單位就得y=a(x-h)+k的函式影象。

　　由此我們可以看出數學題的演變主要是在“運動”上做文章，

　　因此在平時的教育教學中要對學生進行“運動”思想的培養。

　　三、加強引導體驗“運動”要領

　　在數學教學中我發現很多同學對圖形、定理、推論、公式、性質等的依賴性較強。由此我發現，為了讓學生具有創新性、靈活性，能領會“數學—情境”的意境提出更好的問題；那麼，我們平時在教學中，或在練習時，儘量不出現唯一性，讓學生自己結合題設和結論充分聯絡實際發揮想象拓廣，這樣題目雖然增加了一定的難度；首先，一方面，由於學生動手作出的圖形的線經過的位置不同或方向不同，線段的長短不同，點的位置不同等到情況，自然得到不同形狀的圖形，經過對不同性狀圖形的講解，達到培養學生的創新性。自然學生領會幾何圖並不是固定的、單一的，就不會對圖形產生依賴性；另一方面，經過學生認真分析、思考，也許能得到新得結論。如果這方面的訓練好，那麼對高中的四點共圓、函式的知識運用的題目就比較容易了。其次，平時教學中注重學生畫圖訓練，學生經過動手畫圖，真正領會“運動”在幾何學習中的作用，從而讓原本枯燥、煩味呆板的幾何變得更加生動有趣；對於代數上的公式、性質經過認真分析、思考領悟出其中的要領，從而產生濃厚的興趣，自己就會積極主動去探索，去發現數學中存在的一些規律；這樣數學教學就可以真正從一些幹理論的學習轉變成一門具有探索性的學科了。