二等分數學大班教案15篇

二等分數學大班教案15篇

  作為一位傑出的教職工,就難以避免地要準備教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋樑。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的二等分數學大班教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

二等分數學大班教案1

  活動目標

  1、積極創設輕鬆的探索氛圍,培養幼兒參與操作活動的興趣,體驗分享的快樂。

  2、操作探索二等分,體驗整體和部分的關係。

  3、積極培養幼兒的動手操作及邏輯思維能力。

  活動準備

  1、毛線段、圖形(圓形、正方形、長方形)、剪刀幼兒人手一份。

  2、黃瓜段、蛋糕、香蕉、果汁、牛奶、蘋果等。清潔用毛巾人手一份。

  活動過程

  一、手指遊戲——餅乾圓圓。

  二、操作探索二等分。

  (一)探索二等分毛線繩。

  1、出示毛線繩,提出要求。

  2、幼兒操作,教師巡迴指導。

  3、交流操作結果。

  師:我想請一個小朋友說一說你用什麼方法把一根毛線繩變成兩根一樣長呢?(先把毛線對摺,再看兩端對齊,找準中間點,咔嚓剪剪開。)

  4、教師。

  師:像這樣,把一根毛線平均分成一樣長的兩根,叫做二等分。二等分就是把一根毛線繩平均分成了幾份?(兩份)而且兩份是(一樣長)。

  (二)探索二等分圖形(圓形、正方形、長方形)

  1、出示圓形、正方形、長方形,並提出要求。

  2、幼兒操作,教師巡迴指導。

  3、交流操作結果。

  ①交流圓形的二等分方法。

  師:誰來說一說,你是怎樣二等分圓形的?(幼兒演示)(先把圓形對對摺、壓壓平,開啟圓形看中線,看準中線剪剪開,圓形分成兩半來)。圓形二等分變成了兩個什麼圖形?(半圓)

  二等分後的半圓是原來圓形的多少?(一半)二等分的兩個半圓合起來又會變成原來的圓形。

  ②交流正方形的二等分方法,並請幼兒上前演示。(對角,對邊)

  ③交流長方形的二等分方法,並請幼兒上前演示。

  師:請小朋友們把圖形收到操作筐內,操作筐放在椅子下面。

  三、幼兒操作:二等分立體實物。

  1、介紹操作材料(香蕉、黃瓜、牛奶、果汁、蛋糕等),提出操作要求。

  2、幼兒分組將食物、飲料二等分。

  活動延伸 和好朋友分享飲料和美食。

二等分數學大班教案2

  活動目標

  1.藉助四季花圃設計活動,引導幼兒學習將物體分成兩份和四份。

  2.探索各種圖形四等分的方法,激發幼兒對數學的學習興趣。

  3.透過種花的活動體驗園丁的辛勤勞動,培養幼兒綠化意識。

  4.讓幼兒懂得簡單的數學道理。

  5.提高邏輯推理能力,養成有序做事的好習慣。

  活動準備

  正方形花壇圖片一張,長方形、圓形、橢圓形各種形狀花壇卡片若干;剪刀;膠水

  活動過程

  (一)圖片匯入,引出話題

  1.出示迎春花、荷花、菊花、梅花四季典型的花圖片。

  師:這裡有一些是特定季節的花朵,你能說說它們是在哪個季節開花的嗎?

  2.在教師的示範下,幼兒在白紙上繪畫這四種花,並剪下。

  (二)例項操作,理解知識

  1.出示正方形的花壇。

  師:裴老師家的小院子裡要建造一座小花壇,準備種上剛才的那四種花,小朋友請你們幫我想一個辦法,在這個花壇裡種上四種花卉,並且讓每種花卉所佔的地方一樣多呢?(幼兒自由發言)

  2.教師小結:要把正方形的花壇分割成大小相同的4塊,才能保證四季的花卉所佔的地方一樣大。

  3.師:觀察一下這個正方形的花壇,怎樣才能把它平均分成大小相同的四塊呢?你是怎麼分的?還有沒有其他小朋友有不一樣的分法?

  4.教師小結:用對摺的方法,先把正方形二等分,然後再對摺一下,就能得到四塊形狀、大小都一樣的花壇了。

  5.師:小朋友,我們來想一下,在我們的生活中,你在哪些地方還用過對摺的方法?(整理跳繩、摺疊小手帕等)

  (三)問題拓展,昇華課堂

  1.出示各種形狀的紙(長方形、圓、橢圓)。帶著幼兒再次認識一些這些圖形。

  2.師:花園裡還有許多各種各樣形狀的花壇,都要種上四季花卉,請你們試著把花壇分成大小不一樣的4塊。

  3.佈置任務,幼兒從三種圖形中任選一種自己喜歡形狀的花壇進行等分活動。

  4.完成任務,交流挑戰成果:

  (1)誰分的是長方形花壇?你是怎麼分的?還有其他方法嗎?

  (2)圓形花壇怎麼才能平均分成4塊呢?你是用什麼辦法分的?

  (3)橢圓形花壇的分法和哪種形狀的分法是一樣的?

  5.幼兒將課堂開始時畫的花貼上在花壇上。

  (四)延伸活動

  想一想,三角形的花壇能分成4塊同樣大小的花壇嗎?怎麼分呢?

  活動反思:

  今天的數學教學中,我準備了一些圖形(正方形、三角形、圓形、長方形等)。我邀請幼兒自己來動腦筋先將圓形分成兩份,並且分出兩份的要一樣大。調動了幼兒的興趣,興趣是幼兒學習的最好老師,正式這樣,在教學中才能有效的和幼兒互動起來。幼兒都非常願意的嘗試,讓幼兒自己動手操作,更能讓幼兒去集中精神思考如何能將物體進行二等分,也能大膽的嘗試各種方法。但是幼兒對“二等分”這個詞是很陌生的,這是需要老師幫助更好的理解。經過這一環節,提高了孩子的學習興趣,使孩子的數學學習成為他們自願進行的、快樂的事情。也使幼兒思想集中,開始研究怎麼樣進行二等分。透過學習二等分之後,已經初步形成了分的概念。接下來的四等分,幼兒們就更容易掌握。

  接下來的環節“分蛋糕”,是要求孩子進行四等分。這個提材非常好,使幼兒認識到生活中的許多場景充滿著數學知識,使孩子能主動地進行自主學習,並且能從中體會到學習的樂趣。

  整個活動下來,幼兒逐漸認識到運用數學知識來解決現實問題是一個比較有效的方法。久而久之,孩子會自願從數學的角度來思考現實生活中的問題,進而去解決問題,即運用數學知識解決實際生活中的問題。透過這次活動收穫頗多,做為一個教師應該更注重數學在教學中的重要性。

  小百科:在初等幾何中,二等分是指對幾何圖形進行對稱等價的分割,這裡既有線,也有面。為了實現二等分,進行面積分割多對應的圖形,以軸對稱圖形為主。

二等分數學大班教案3

  一、設計意圖:

  隨著年齡的提高,大班幼兒對圓形,正方形,長方形是熟悉的,因此對圖形進行等分就有可操作性。本次活動從幼兒感興趣的幫助老師分綢帶入手,充分激發了幼兒學習探索的慾望,接著圍著圖形層層展開活動。整個活動遵循由易到難,循序漸進地原則,並透過幼兒自己動手探索操作,對認識新事物具有積極意義。第一環節提供圓形可學習用對摺的方法二等分,理解部分與整體的關係。第二環節提供長方形、正方形,幼兒憑自己地思維能力選擇二等分地方法,在講解中學習多種二等分的方法。第三環節,使知識能力得到進一步提高。第四環節,要求幼兒在掌握二等分概念的基礎上進行操作,聯絡生活嘗試用多種方法進行二等分。

  二、活動目標:

  1、透過嘗試性的操作和判斷,學習將一個物體分成相等的兩份,感知整體和部分的關係。

  2、發展幼兒的觀察能力,比較能力,判斷能力。

  3、探索物體等分的多種方法,激發幼兒對等分的興趣。

  活動重點:

  透過嘗試性的操作和判斷,學習將一個物體分成相等的兩份,感知整體和部分的關係活動難點:探索物體等分的多種方法,激發幼兒對等分的興趣。

  三、活動準備:

  1.材料:綢帶,紙(圓形,正方形,長方形),等分練習紙,各種食物(花片、毛線、吸管、米、水)。

  2.工具:筆,剪刀,直尺。

  四、活動過程:

  (一)開始部分:講解演示1.出示綢帶問: "小朋友,今天老師的頭髮有什麼變化嗎?(扎兩個辮子)我還想給兩條小辮紮上漂亮的綢帶,現在只有一根綢帶,怎麼辦才能扎兩根小辮呢? 請小朋友幫老師想想辦法,怎麼分?"2. 組織幼兒討論,等充分表達意見後,教師邊講解邊演示,讓幼兒注意觀察。

  3.教師小結: 把綢帶兩頭對摺,剪成一樣大小的兩份,叫二等分。使幼兒感知二等分的含義。 (此環節以形象直觀的具體事物DD綢帶為材料,吸引了幼兒的注意力;並提出問題,讓幼兒開動腦筋,幫助分綢帶。透過把操作的過程與結果展現給幼兒,使幼兒初步認識"二等分"這一概念)。

  (二)基本部分:操作探索一、遊戲:分蛋糕師(展示課件):今天小熊生日 ,請來了兩位小客人,看看是誰?它想把一塊蛋糕分給兩位好朋友吃,怎麼辦? 請小朋友動手試一試。

  (1)每人兩塊圓形蛋糕,幼兒動手操作,教師巡迴指導、觀察 。

  (2) 組織幼兒討論等分方法。

  (3)師 小結:把圓形蛋糕對摺,然後剪成一樣大小的兩份,叫二等分。(使幼兒進一步感知二等分的含義。)(4) 操作驗證二等分: "怎樣讓別人相信你的兩份蛋糕是一樣大的呢?"(疊在一起比較)(5) 討論整體與部分的關係。

  ①請小朋友把等分後的兩部分與原來的蛋糕作比較,看它們有什麼不同。比一比,等分後的部分是否一樣大,以及原來的圖形和分後的每一部分哪個大?哪個小?

  ②師小結:二個部分合起來是原來的一份。 (此環節讓幼兒開動腦筋想出對摺的折法來二等分圓形,得到一樣大小的兩份,然後透過驗證來證實二等分和理解整體和部分的關係,充分感知二等分的實際含義)。

  二、比一比:誰的方法多 。

  1. 出示(正方形):引導幼兒思考怎樣把正方形進行二等分。

  2. 幼兒操作探索,教師觀察指導。

  3. 請幼兒介紹新方法。

  4. 教師小結:向幼兒介紹講清對邊折、對角折的方法。請沒這樣折過的幼兒重新試一次。

  5.出示(長方形):幼兒再次操作。

  6.師:課件展示(此環節提供正方形和長方形的紙,讓幼兒操作,探索多種二等分的方法,給幼兒增加了難度,有個別能力強的幼兒能想出對角線折的方法二等分,教師應及時給予表揚、鼓勵,能激發幼兒積極性和獨創精神。教師讓沒有嘗試對角線折和對角折的幼兒一個充分學習的機會,再次鞏固新的二等分方法)三、遊戲"看誰說的對"天線寶寶想和你們做遊戲,請你看圖形說說它是不是二等分?比一比誰說的又對又快?

  過渡語:剛才我們把圓形、正方形、長方形用對摺的方法進行了二等分,可是,在生活中還有很多東西像圓形、正方形、長方形,比如:桌子、椅子等。現在請小朋友看看這些東西,怎樣進行等分。

  四、探索二等分的方法。

  1、將幼兒分四組,嘗試用多種方法進行二等分 。

  師:今天老師帶小朋友參觀超市,看看超市裡有什麼?請小朋友動腦筋把這些實物分成相等的二份。

  (教師介紹各種材料,請小朋友幫忙把裡面的東西進行二等分。)2.幼兒自由操作,教師指導。(鼓勵幼兒積極動手、動腦,遇到問題自己想辦法解決)3,幼兒講述操作過程、方法。

  (1)提問:(分別出示毛線、吸管、花片、米、水)小朋友你剛才是用什麼方法、什麼工具把毛線分成兩個相同的部分?(對摺、尺子量,剪刀剪、用手撕)(2)幼兒講述各種分法,教師引導幼兒聯絡生活想想在什麼時候用過目測法、數數法、計量法(3)教師小結:小朋友用了目測法、摺疊法、計量法、數數法等對超市裡的東西進行了二等分。不同的物體性質不一樣,所以要用不同的方法。和紙一樣又軟又薄的東西可以用摺疊法來分,和蛋糕一樣比較厚的可以用分割法,和水一樣的液體和數量較多的物體可以用等量的方法來

  五、結束部分:活動延伸。

二等分數學大班教案4

  活動目標:

  1、讓幼兒嘗試在操作過程中將一個物體等分成兩份,知道部分小於整體,整體大於部分。

  2、鼓勵幼兒用(目測、計量、數數、摺疊)等多種方法大膽去嘗試、探索二等分的多種分法。

  3、引導幼兒大膽講述操作過程和結果。

  4、引導幼兒對數字產生興趣。

  5、瞭解數字在日常生活中的應用,初步理解數字與人們生活的關係。

  活動材料:

  教具:天線寶寶兩個、蛋糕一塊。

  學具:長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個、天平、蛋糕、番茄、豆腐乾、刀子、菜板、橡皮泥等。

  活動過程:

  1、幼兒將長方形紙進行二等分(PPT)。

  (1)班上請來了兩位小客人,看看是誰?(天線寶寶)它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕,可是隻有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎麼辦?

  (2)請一位幼兒動手試一試,有什麼辦法分成兩塊一樣大呢?

  (3)教師小結:把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等分。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙,請你想出和別人不同的方法進行二等分?

  (4)幼兒動手操作,展示幼兒分法。(邊與邊對摺、對角折)請幼兒比較一下,分出來的圖形和原來的圖形有什麼變化?

  (5)教師小結:小朋友用了對摺、對角折對長方形紙進行了二等分,把它分成了兩份一樣大的圖形。

  第四組:量杯、水。

  第五組:天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐乾、刀、菜板

  3、幼兒講述操作過程、方法。

  (1)小朋友分過很多東西,請你想一想你分了什麼?怎樣分的?

  (2)幼兒講述各種分法,教師引導幼兒聯絡生活想想在什麼時候用過目測、數數法。

  (3)教師小結:小朋友在樂園裡用了目測法、摺疊法、計量法、數數法等對樂園裡的東西進行了二等分。

  4、遊戲“看誰說得對”

  天線寶寶想和你們做遊戲,請你看圖形說說它是不是二等分?比一比誰說得又對又快?

  5、延伸活動

  在生活中,除了進行過二等分,還可以分成幾份?以後我們還會繼續學習四等份、五等份。

  注意事項:

  1.教師事先應將天平除錯好,在幼兒操作天平稱量物體時,教師重點觀察、指導幼兒稱量物體時,要使天平保持平衡。

  2.如果幼兒在操作中對樂園裡的物品進行了四等分,教師可請該幼兒說說自己的分法,鼓勵幼兒的創新,自然引申到四等分。

  知識背景的材料:

  幼兒在園吃蘋果、蛋糕等點心時,有的幼兒常要求吃一半,我說:“怎樣才能分成一樣大的兩塊?”想想平時在生活中還對哪些東西進行過分塊?幼兒紛紛從家中找來了吸管、毛線、硬幣、紙、橡皮泥等多種材料,並三五成群地聚在一起,商討著具體的分割法,有時還爭論不休,看著孩子們有如此濃厚的興趣,便產生了二等分的課題。

  活動反思:

  二等分最重要的知識點在於掌握二等分的操作,知道二等分必須是兩部分一樣大或是一樣多;知道二等分中整體比部分大,部分比整體小;掌握等分的方法。對二等分的知識點進行準確的分析後,活動按以下幾個流程進行:

  一、故事匯入,是以故事《狐狸分餅》匯入,一下子吸引住了孩子,把孩子帶進如何公平的分餅的情景中,使孩子們的興趣很自然的被調動起來。

  二、操作探索,我本著以幼兒為主體的原則,活動一開始,我就為幼兒提供可操作材料,每人一個圓圓的餅(圓形卡片),讓幼兒親自動手去操作、去探索、去發現、去解決問題,老師在操作活動中充當好支持者、合作者、引導者,孩子們透過操作和探索,自己找出了圓形二等分的分法,建立等分的概念。接下來,對幼兒掌握的知識進行提升,探索、操作各種圖形二等分的方法,對二等分的概念有進一步的認識和理解。 三、遊戲鞏固,出示PPT,讓幼兒找出進行二等分的禮物,進一步鞏固認識二等分。四,拓展延伸,老師為孩子提供了許多可操作實物:如飲料,讓幼兒知道生活中,許多東西都可以二等分,把學過的知識與生活結合起來,進行生活中的實際操能夠作,幼兒透過切食物、分飲料等實踐,拓展二等分的知識,同時激發了幼兒對等分的興趣,在操作中幼兒體驗到了成功的喜悅。

  在集體備課時,理想的狀態是在活動中透過操作、探索、觀察、比較,掌握二等分的方法,在學習和探索中引導幼兒由淺入深,學習從不同角度、不同方向思考問題,能透過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數學問題,培養幼兒對數學活動的興趣。但在課堂實踐中,我發現還是存在需要反思、調整的地方。

  本節課活動優點:在上課過程中我比較注重幼兒的等分結果, 材料準備較充分,幼兒的參與性較高,回答問題都很積極,動手操作 也很主動的探索等分並且記錄。很好利用了大班幼兒的年齡特點能獨立完成教師佈置的任務,能大膽的表達自己等分的結果,與他人分享。給幼兒輕鬆愉快大膽創新的探索環境,讓幼兒沒有拘束感的上課。

  活動缺點:我的思路不是很清晰,條理不明確,只注重分的結果,沒有強調幼兒等分可以有很多的分法。當幼兒單一的橫一下的分時,教師的引導有些牽強。在講述整體與部分時候教師有些嗦,幼兒都有些注意力不集中了,教師沒有很好的調整課堂氣氛,導致整體與部 概念模糊,總的來說知識點太多,教師沒有把握好隨機教育。

  整改方向:今後教學中一定要思路清晰,語言簡短有目的性,知識講解時候一定要把握幼兒的接受程度,緊緊圍繞目標來制定活動過程,瞭解孩子個體差異進行選擇適中的課程,知識點不要太多,有貫穿遊戲活動才生動、有趣。

  小百科:在初等幾何中,二等分是指對幾何圖形進行對稱等價的分割,這裡既有線,也有面。為了實現二等分,進行面積分割多對應的圖形,以軸對稱圖形為主。

二等分數學大班教案5

  活動目標:

  1、學習將一個物體分成相等的兩份、四份。

  2、探索物體等分的多種方法,激發對等分的興趣。

  3、發展觀察能力、比較能力。

  活動準備:

  毛線、課件、綵帶、剪刀、 圖形紙(圓形、長方形、正方形)練習彩紙

  活動重點:學習二等分和四等分

  難點:透過操作引導幼兒探索物體等分的多種方法

  活動過程:

  (一)以兩隻“小熊分蛋糕”的故事,激發幼兒學習二等份的興趣。

  師:今天,是小熊花花和圓圓的生日,小夥伴們送了他倆一個蛋糕,兩隻小熊很開心,看了一會兒,花花說:“我們來分蛋糕吃吧,我們兩人吃一樣多好不好”圓圓說:“好”!可是兩之小熊的數學學的不好,不知道怎麼分才能分得均勻,小朋友說說看,兩隻小熊應該怎樣分才能吃到一樣大的蛋糕?

  1、請小朋友幫幫幫小熊,應該怎樣分? (幼兒演示操作)

  2、兩隻小熊剛分開想吃,突然聽到敲門聲又來了2個朋友,這下他們又要怎樣分蛋糕? 幼兒用圓形紙片操作,觀察分開的和整體的關係。

  教師小結課件演示:把一個物體平均分成一樣大的兩份叫二等分,平均分成一樣大的四份叫四等分。分後的每一份都比原來的小。

  (二)幼兒操作,圖形、毛線,四等分,並觀察。

  圓形的蛋糕可以分成相同的兩份或四份,那麼如果我們用長方形、正方形、毛線等可不可以也把它們分成相同的兩份或四份呢? 今天,老師給小朋友準備了好多材料,小朋友自己動手分分看,要怎樣才能把它們進行二等分和四等分,有幾種分法?然後告訴老師和小朋友你是怎樣分的?

  1、幼兒動手操作,老師巡迴指導,引導小朋友們相互討論。

  師:小朋友在操作的時候。可以相互討論一下,應該怎樣分?

  2、幼兒反饋嘗試的結果。提問剛才小朋友都動手把各種材料分成了相同的兩份或四份,請小朋友說說,你是怎樣分?

  (1)請幾個有不同分法的小朋友講述,並用自己的操作卡演示給小朋友們看。 幼兒演示後教師課件演 示。

  ( 2)小朋友真聰明,能把各種材料分成相同的兩份或四份,而且方法很多,請你們說說看,分出來後的圖形和原來的圖形有什麼不同?分出來的毛線和原來的毛線有什麼不同?

  (三)鞏固遊戲“看誰說得對”

  老師想和你們做遊戲,請你看圖形說說它是不是二等份或四等分?比一比誰說得又對又快?

二等分數學大班教案6

  【活動目標】

  1、透過操作活動讓幼兒感知許多物體(圖形)可以分成二等分、四等分,感知整體與部分的關係。

  2、探索圖形等分的多種方法,激發幼兒對等分的興趣。

  3、引發幼兒學習的興趣。

  4、讓幼兒懂得簡單的數學道理。

  【活動準備】

  幼兒常見的各種圖形(長方形、正方形、圓形)、剪刀、與教學相關的PPT、魔術袋一個。

  【活動過程】

  1、講述故事,利用故事引入、隨故事內容出示PPT。

  講完故事設計問題:羊村長和喜羊羊分蛋糕,兩個人一樣多,怎麼分?

  2、指名讓4-5名幼兒進行操作,並把操作結果展示在黑板上。

  3、請全體幼兒參與進行二等分。

  (1)教師出示“魔術袋”,引起幼兒興趣。每組選一個代表到口袋裡摸圖形,摸到什麼圖形,那組就對什麼圖形進行二等分。

  (2)幼兒嘗試進行二等分。

  (3)每組選代表說說怎麼分?如何驗證?

  4、比較、理解二等分的意義。

  選出上述幼兒二等分的作品為範例,引導幼兒比較理解二等分的意義。

  教師小結:我們把一個物體分成一樣大小的兩部分就叫二等分。

  5、在二等分的基礎上進行四等分。

  (1)PPT上出現美羊羊和懶洋洋,請幼兒思考:這時有四個人,應該怎樣分蛋糕?

  (2)提問:什麼叫四等分?

  (3)小組討論:怎麼在原來二等分的基礎上進行四等分?每組至少討論兩種方法?

  (4)幼兒在討論的基礎上進行四等分操作。

  (5)幼兒展示自己的操作結果。

  (6)提問:你是怎樣進行四等分的?請幼兒在圖形上畫一畫。

  6、活動延伸:

  出示不規則橡皮泥,這個可以進行二等分、四等分嗎?

  【活動反思】

  理解二等分,四等分的概念,真正做到了讓幼兒在玩中學,學中玩,不經意地學到了知識,鍛鍊了幼兒的動手操作能力,觀察能力和思維能力。

二等分數學大班教案7

  設計思路:

  等分是生活中的一個數學活動,探索性強。小朋友喜歡自己分點心、分玩具、分學習用品,也常常因分得不公平找老師幫忙。本活動充分發揮幼兒的能動性,讓幼兒自主探索對不同形狀物體進行二等分的方法,在新要求與舊經驗的交織中,獲得發展。

  活動目的:

  1、學習把一個物體等分成兩份,知道部分小於整體,整體大於部分。

  2、引導幼兒運用二等分知識,合作解決生活中的問題,體驗成功的喜悅。

  3、發展幼兒觀察能力和比較能力。

  活動重、難點

  1、重點:將物體分成相等的兩份。

  2、難點:嘗試多種分法探索二等分的分法。

  3、關鍵性語言;可以用目測法,摺疊法、計量法、數數法等對物體進行二等分。

  活動準備:

  材料紙:圓形、正方形、梯形形、長方形等;毛塑膠繩、吸管、剪刀、筆;一瓶水、量杯等。

  活動過程:

  1、故事引入課題《狐狸分餅》(邊講邊演示)

  教師提問:“假如請你幫忙,你會分嗎?怎樣才能分成一樣大的兩塊麵包?”

  2、教師提供圓形紙,引導幼兒想辦法把它分成一樣大的兩份。

  “誰來告訴大家,你是怎麼分的?怎樣證明你分的兩份是一樣大的呢?”教師鼓勵幼兒想出各種辦法加以證明。

  3、驗證(我們驗證一下,是否一樣大,剪開,重疊,所有的邊所有的角完全重合,說明它們一樣大。)

  教師小結:透過先對摺再剪的方法,我們把圓形分成了大小一樣的兩部分,這就是二等分。

  3、探索發現:如果小笨鼠撿到的是正方形的餅乾,可以怎麼分呢?理解整體與部分的關係。

  (1)“老師為你們準備了正方形的紙,請小朋友想辦法把它們分成一樣大的兩份。”

  (2)幼兒操作,先折後剪,鼓勵幼兒探索正方形的.多種分法。

  (3)集體交流,請幼兒講述正方形二等分的各種方法。

  (4)教師提問“你是怎樣把正方形分成一樣大的兩部分的。怎樣證明它們是一樣大的?”

  (5)小結:一個物體(圖形)被分成同樣大的兩個部分,就是物體(圖形)二等分。整體大於部分,部分小整體。

  4、分組活動,解決生活中的問題。

  第一組:把長方形、正方形、梯形等進行二等分,進一步感知物體的二等分現象。

  第二組:把毛線、吸管、綵帶等剪成一樣長的2段,感受長度的二等分。

  第三組:把一杯水進行二等分,運用二等分解決生活中的問題。

  5、活動延伸:

  把班級人數進行等分,一起去遊戲。

  附故事:

  《狐狸分餅》

  狗熊媽媽有兩個孩子,一個叫大黑,一個叫小黑。

  有一天,哥兒倆手拉手一起出去玩。它們走著走著,忽然看見路邊有一塊餅,撿起來聞一聞,嘿,噴噴香。可是隻有一塊餅,兩隻小狗熊怎麼吃呢?

  大黑怕小黑多吃一點,小黑也怕大黑多吃一點,這可不好辦呀!大黑說:“要分得公平,我的不能比你的少。”小黑說:“對,要分得公平,你的不能比我的大。”

  哥兒倆正鬧著呢,狐狸大嬸來了,狐狸說:不忙不忙,我來幫你們呀,我是最公正的,你們完全可以相信我。說著狐狸就把餅掰作了倆半,左一半,右一半,她故意把左邊一塊分大一點遞給d大黑,把小的一塊給了小黑。小黑哭了:我不幹,我的小。狐狸說:沒事沒事,我是最公正的。狐狸咬了大黑的餅,大黑哭了:不行,小黑的比我的大。狐狸說:不怕不怕,我是最公正的,我一定會做出公正的調節。說著狐狸又咬了一口小黑的餅。小黑又不幹了......到了最後,兔大黑和小黑什麼都沒吃到,一塊餅子就這樣被狐狸左一口、右一口的咬光了。

二等分數學大班教案8

  活動目標:

  1.透過遊戲體驗(嘗試)將一個物體分成相等的兩份,初步感知整體和部分的關係。

  2.大膽探索物體等分的多種方法,學習用等分的方法來解決生活中的簡單實際問題。

  3.提高觀察、比較、動手操作等能力,培養實踐能力和探索精神。

  活動準備:

  1.操作材料:各種形狀的紙(圓形、正方形、長方形、三角形、梯形等)、剪刀一把、繩子一根、雙數蘋果圖片若干、一杯子米及兩個大小相等的透明杯子、橡皮泥、一杯水。

  2.課前欣賞故事:《兩隻笨狗熊》

  活動過程:

  一、談話引出課題

  我們已經聽過《兩隻笨狗熊》的故事,知道故事裡的兩隻笨狗熊因為自己不會分餅,從而受了狐狸的當,那麼如果是我們小朋友,你會自己分餅嗎?

  二、學習等分圓形,引出二等分意義。

  1.請你想辦法把圓分成一樣大的兩份。分好了還要想辦法說明你分的兩份一樣大。(幼兒操作:任意對邊折)

  2.誰來告訴大家你是怎樣把圓形分成一樣大的兩份。演示驗證。

  3.引出二等分意義:把一種東西分成一樣大小的兩份就叫二等分。

  4.理解整體與部分的關係。

  分出來的一份和原來的相比哪個大?哪個小?分出來的每一份是原來的多少?幼兒說,然後老師演證。(出示兩個一樣的圓形,將其中一個二等分,然後將等分後的半圓和另一個圓形相比,得出結論:部分小於整體,二等分後其中的任意一部分是整體的一半;整體大於部分)

  5.提出新問題:圓形可以任意對摺就分成二等分,那麼其它圖形是不是也能隨意對摺也可以分成二等分呢?出示正方形、長方形、三角形、梯形等。

  三、學習等分其他圖形

  1.幼兒操作(先等分正方形、長方形)

  2.交流發現:左右對邊折或對角線相折都可以把正方形及長方形二等分。

  3.那麼三角形、梯形呢?請你們試一試把三角形、梯形也二等分,看看可以有幾種不同的分法?

  4.幼兒操作發現:等分三角形與梯形的方法只有一種,即:左右對摺。

  5.師幼共同歸納小結:原來等分不同形狀的圖形,它的等分方法也是不一樣的,有的可以隨意地對摺就能等分,像圓形;有的可以用上下、左右以及對角相折的方法進行等分,如:正方形、長方形;還有的圖形只有一種等分的方法,如三角形跟梯形。

  6.提出新問題:小朋友們已經學會了圖形可以等分,那麼其它的東西呢?我們小朋友是不是能把其它東西也能分成相等的兩份?

  四、學習“等分”的運用

  出示一根繩子、好多蘋果(卡片)、一杯子米、及兩個大小相等的透明杯子,以集體討論的形式進行等分,用不同的方法進行比較,哪一種方法更加簡便。

  五、小結與延伸

  今天我們學習了什麼是“二等分”,知道不同的東西的二等分方法也是不一樣的。其實生活中還有其他很多可以二等分的東西,它們的等分方法也都不一樣,(出示橡皮泥、一杯水)小朋友們可以去試一試。

二等分數學大班教案9

  一、活動目標

  1.藉助四季花圃設計活動,引導幼兒學習將物體分成兩份和四份。

  2.探索各種圖形四等分的方法,激發幼兒對數學的學習興趣。

  二、活動準備

  正方形花壇圖片一張,長方形、圓形、橢圓形各種形狀花壇卡片若干;剪刀;膠水

  三、活動過程

  (一)圖片匯入,引出話題

  1.出示迎春花、荷花、菊花、梅花四季典型的花圖片。

  師:這裡有一些是特定季節的花朵,你能說說它們是在哪個季節開花的嗎?

  2.在教師的示範下,幼兒在白紙上繪畫這四種花,並剪下。

  (二)例項操作,理解知識

  1.出示正方形的花壇。

  師:裴老師家的小院子裡要建造一座小花壇,準備種上剛才的那四種花,小朋友請你們幫我想一個辦法,在這個花壇裡種上四種花卉,並且讓每種花卉所佔的地方一樣多呢?(幼兒自由發言)

  2.教師小結:要把正方形的花壇分割成大小相同的4塊,才能保證四季的花卉所佔的地方一樣大。

  3.師:觀察一下這個正方形的花壇,怎樣才能把它平均分成大小相同的四塊呢?你是怎麼分的?還有沒有其他小朋友有不一樣的分法?

  4.教師小結:用對摺的方法,先把正方形二等分,然後再對摺一下,就能得到四塊形狀、大小都一樣的花壇了。

  5.師:小朋友,我們來想一下,在我們的生活中,你在哪些地方還用過對摺的方法?(整理跳繩、摺疊小手帕等)

  (三)問題拓展,昇華課堂

  1.出示各種形狀的紙。帶著幼兒再次認識一些這些圖形。

  2.師:花園裡還有許多各種各樣形狀的花壇,都要種上四季花卉,請你們試著把花壇分成大小不一樣的4塊。

  3.佈置任務。幼兒從三種圖形中任選一種自己喜歡形狀的花壇進行等分活動。

  4.完成任務,交流挑戰成果:

  (1)誰分的是長方形花壇?你是怎麼分的?還有其他方法嗎?

  (2)圓形花壇怎麼才能平均分成4塊呢?你是用什麼辦法分的?

  (3)橢圓形花壇的分法和哪種形狀的分法是一樣的?

  5.幼兒將課堂開始時畫的花貼上在花壇上。

  (四)延伸活動

  想一想,三角形的花壇能分成4塊同樣大小的花壇嗎?怎麼分呢?

  四、活動反思

  理解二等分,四等分的概念,真正做到了讓幼兒在玩中學,學中玩,不經意地學到了知識,鍛鍊了幼兒的動手操作能力,觀察能力和思維能力。

二等分數學大班教案10

  活動目標:

  1、透過操作活動讓幼兒感知許多物體(圖形)可以分成相同的二分,並知道整體大於部分,部分小於整體。

  2、嘗試用目測,把實物分成一樣多的兩份,並在活動中用自己的方法來解決生活中的實際問題。

  3、進一步提高幼兒對數學活動的興趣及動手操作能力。

  4、培養幼兒的嘗試精神,發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

  5、體驗數學集體遊戲的快樂。

  活動準備:

  1、教師示範用的蛋糕一隻及幼兒操作材料圖形一套。

  2、人手一分不同顏色的各種圖形。

  3、操作材料:紅棗、豆子、橡皮泥。

  活動過程:

  1、以兩隻“小松鼠分蛋糕”的故事,激發幼兒學習二等份的興趣。

  師:“六一”這一天,是小松鼠花花和圓圓的生日,小夥伴們送了他倆一個蛋糕,兩隻小松鼠很開心,看了一會兒,花花說:“我們來分蛋糕吃吧,我們兩人吃一樣多好不好”圓圓說:“好”!可是兩之小松鼠的數學學的不好,不知道怎麼分才能分得均勻,小朋友說說看,兩隻小松鼠應該怎樣分才能吃到一樣大的蛋糕?

  2、老師這裡也有一隻蛋糕,想把它分成相同的兩份,請小朋友幫老師想一想,應該怎樣分?

  3、幼兒演示分法,教師幫忙。

  4、蛋糕可以分成相同的兩份,那麼如果我們用圖形,可不可以也把它們分成相同的兩份?今天,老師給小朋友準備了好多各種各樣的圖形,而且,每種圖形有兩張,請你們把相同圖形中的一張先用折的方法,折成相同的兩份,然後,用剪刀剪開,看看剪下來的圖形和原來的圖形有什麼不同?在折、剪的時候,你想一想一種圖形可以有幾種不同的方法,都可以把它分成相同的兩份?

  5、幼兒動手操作,老師巡迴指導,引導小朋友們相互討論。

  師:小朋友在操作的時候。可以相互討論一下,應該怎樣分?

  6、幼兒反饋嘗試的結果。

  (1)提問內剛才小朋友都動手把各種圖形分成了相同的兩份,請小朋友說說,你是怎樣分的?

  (2)請幾個有不同分法的小朋友講述,並用老師的操作卡演示給小朋友們看。

  活動反思:

  在活動中透過操作、探索、觀察、比較,掌握二等分的方法,在學習和探索中引導幼兒由淺入深,學習從不同角度、不同方向思考問題,能透過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數學問題,培養幼兒對數學活動的興趣。

  活動的開始部分,是以故事《松鼠分蛋糕》匯入,一下子吸引住了孩子,把孩子帶進如何公平的分餅的情景中,使孩子們的興趣很自然的被調動起來。

  在學習活動中,我本著以幼兒為主體的原則,活動一開始,我就為幼兒提供可操作材料,每人一個圓圓的餅(圓形卡片),讓幼兒親自動手去操作、去探索、去發現、去解決問題,老師在操作活動中充當好支持者、合作者、引導者,孩子們透過操作和探索,自己找出了圓形二等分的分法,建立等分的概念。接下來,對幼兒掌握的知識進行提升,探索、操作各種圖形二等分的方法,對二等分的概念有進一步的認識和理解。

  活動的結束部分,老師為孩子提供了許多可操作實物:如飲料,讓幼兒知道生活中,許多東西都可以二等分,把學過的知識與生活結合起來,進行生活中的實際操作,幼兒透過切食物、分飲料等實踐,拓展二等分的知識,同時激發了幼兒對等分的興趣,在操作中幼兒體驗到了成功的喜悅。

  在幼兒操作探索圖形等分的這個環節中,我應該只跟孩子說對摺,而剪的過程我應該在課前剪好,到這個環節直接演示就得了,把剪的過程放進來既浪費時間了,又沒有把重點突出來,這一點我覺得不夠完滿。

二等分數學大班教案11

  活動目標:

  1、能把物體平均分成二分,知道整體大於部分,部分小於整體。

  2、樂意探索多種二等分四等分的方法,體驗解決問題的喜悅。

  3、初步瞭解等分的概念,解決生活中的實際問題。

  活動準備:

  課件、各種圖形(心形、長方形、正方形、圓形、平行四邊形)。本袋(每袋8個本)。

  教學過程

  1、利用故事引入、隨故事內容出示課件。

  提問:故事中大黑和小黑為什麼會讓狐狸大嬸幫忙分麵包?(他們要平分麵包)結果怎麼樣?(麵包讓狐狸大嬸騙著吃了,哥倆只剩下一點點麵包)他們是不是兩隻笨狗熊?假如請你幫忙,你怎樣分呢?

  2、 教師操作,二等分圓形,引出概念二等分。

  任意對邊折。怎樣驗證圓形二等分?摺好後完全重疊。說明兩份一樣大。(課件講解,實物展示。)

  引出概念:把一個圖形分成一樣大的兩份就叫圖形的二等分。

  :詳細說明整體與部分的關係。

  分出來的一份和原來的相比哪個大?哪個小?幼兒講述,然後老師演證。出示兩個一樣大的半圓形和一個完整的圓形,重疊比較得出結論:把一個物體平均分成一樣大的兩份叫二等分, 分後的每一份都比原來的小。

  3、 教師操作,四等分圓形,引出概念四等分。

  兩隻小熊如果把看到的乾麵包分成四份,每人吃一份在留一份,怎麼分呢?教師用圓形紙操作,說明兩次對齊摺疊的操作方法。(課件講解,實物展示。)

  :觀察分開的和整體的關係。平均分成一樣大的四份叫四等分,分後的每一份都比原來的小。

  4、出示正方形,引導幼兒思考並操作把正方形進行二等分、四等分。

  圓形的麵包我們會二等分、四等分了,如果大黑和小黑看到的是方形的餅乾,你能幫他們二等分、四等分麼?給發圖形幼兒操作探索,教師觀察指導。提問“你是怎麼分的?”。幼兒操作後,課件展示各種分法。

  :平均分成一樣大的兩份叫二等分,平均分成一樣大的四份叫四等分,分後的每一份都比原來的小。

  5、指導幼兒分組用摺疊的方法進行三角形、心形二等分,長方形、平行四邊形四等分,並觀察講述。

  圓形和正方形可以二等分四等分,那麼如果我們用長方形、菱形、心形、三角形能不能二等分四等分? 今天,老師給小朋友準備了好多材料,小朋友自己動手分分看,要怎樣才能把它們進行二等分和四等分,有幾種分法?然後告訴老師和小朋友你是怎樣分的?(兩組二等分,兩組四等分)

  談話後:生活中很多東西可以直接等分,如布、麵包、蘋果等,有很多東西可以按數量如糖塊、書本、衣服、椅子等,很多東西按重量分白糖、米、面、肉, 還有很多東西按容積分如水、油、牛奶等 。

  6、 啟發指導幼兒用剛剛學習的二等分四等分解決生活中的問題。——分本。

  生活中很多用品是不能切開、截斷分的,椅子截斷就不能用了,毛巾剪開就壞了,那這樣的物品我們怎麼等分呢?可以按物品的數量、物品的重量來進行等分

  老師給每個小朋友都準備了一袋本,(出示準備好的本)想一想按數量怎麼等分呢?啟發:你手中的本分給兩個小朋友,怎麼分?每人幾個本?你手中的本分給四哥小朋友,怎麼分?每人多少個本? 7、丟擲問題,結束活動。

  如果老師再多給你一個本,請你把都分給三個小朋友,怎麼分呢?這節課我們就上到這,下節課我們學習三等分。現在跟園長老師們說“再見”。

  活動延伸:

  如果老師給你一杯水,請你把它分成相同的兩份或四份,怎樣分?如果給你一大碗的面,要把它分成相同的兩份或四份,怎樣分?

二等分數學大班教案12

  一、活動目標:

  1、在嘗試性的操作和判斷活動中學習二等分的方法,培養幼兒的比較和判斷能力。

  2、感知整體和部分的關係,知道部分小於整體,整體大於部分。

  二、活動準備:

  蘋果、繩子、各種圖形的紙若干、剪刀、吸管、杯中的水、若干圖形、筆等

  三、活動過程

  1、回憶故事《兩紙笨狗熊》的故事中狐狸是怎樣騙小熊的麵包吃的?如果讓你給狗熊分麵包,你會怎麼把麵包分得一樣大?

  2、幼兒操作,等分正方形,引出概念二等分。

  (1)請你想辦法把它分成一樣大的兩份。分好了還要想辦法證明你分的兩份一樣大。幼兒操作:任意對邊折。

  (2)誰來告訴大家你是怎樣把正方形麵包分成一樣大的兩份的?演示驗證。

  (3)引出概念:把一個圖形分成一樣大的兩份就叫圖形的二等分。

  (4)理解整體與部分的關係。

  分出來的一份和原來的相比哪個大?哪個小?分出來的每一份是原來的多少?幼兒說,然後老師演證。

  出示兩個一樣的正方形,將其中一個二等分,然後將等分後的圖形相比,得出結論:部分小於整體,二等分後其中的任意一部分是整體的一半;整體大於部分,整體

  3、探索操作

  (1)提供幼兒材料,指導等分方法,幼兒操作:上下左右對邊折、對角線折、過中心點折。

  (2)個別幼兒與大家分享他的經驗

  (3)小結:正方形、長方形都不止一種分法。你們已經會了上下左右對邊折、對角線折。還有一個分法如果你們掌握了,能使一個正方形、長方形有若干種二等分的結果。這就是過中心點折的方法

  (4)其它材料操作:繩子、正方形、三角形、吸管、杯子中的水

  (2)幼兒動手操作,教師巡迴觀察。

  4、討論理解:組織幼兒討論各材料的等分方法。

  四、延伸活動:

  區域活動中投放各種圖形,讓幼兒探索等分後不一樣形狀的方法,探索數量守恆的道理。

二等分數學大班教案13

  活動目標:

  1、能積極、主動地進行等分活動,探索圖形等分的多種方法,知道部分與部分,部分與整體的關係。

  2、能用適當的方式表達、交流自己操作、探索的過程和結果,並能認真傾聽老師和同伴的發言。

  3、能從生活和操作中感受事物等分的數量關係並體驗到數學的重要和有趣。

  活動準備:

  1、一根綢帶、各種圖形的紙、記錄紙

  2、勾線筆、圖形卡片

  活動過程:

  一、創設問題情境,激發興趣

  1、教師出示一根綢帶。提問:一根綢帶怎樣扎到兩個小辮子上呢?

  2、幼兒討論。

  3、幼兒邊講解邊演示,老師協助。

  二、動手操作,探索圖形二等分的方法

  1、為幼兒提供圓形紙,引導幼兒想辦法分成一樣大的兩份。

  2、幼兒操作,教師巡迴觀察指導。

  3、小結:一個物體分成一樣大小的兩份叫二等分。

  4、討論整體與部分的關係:

  ⑴請幼兒把等分部分與原來的材料比較,看它們有什麼不同。

  ⑵小結:整體大於部分,部分小於整體,兩個部分合起來是原來的一份。

  三、再次操作,探索同一圖形二等分的多種方法

  1、為幼兒提供多種圖形,引導幼兒想辦法分成一樣大小的兩份。

  2、幼兒操作,教師巡迴指導。

  3、小結:愛心形,三角形分成兩份是從中間分開.正方形可以從中間折,對角線折分成兩份,長方形可以從中間橫、豎折,也可以對角折來分成兩份。

  四、遊戲活動:按等分標誌分類

  1、玩法:把物體按可以二等分的和不是二等分的分類,各貼到相應的地方。

  2、教師小結

  五、延伸活動,瞭解生活中物體二等分的有趣現象。

  1、教師:“你在生活中還見過哪些二等分的東西?”

  2、看生活中的物體二等分的有趣現象進行小結。

二等分數學大班教案14

  活動目標: 1、鼓勵幼兒用(目測、計量、數數、摺疊)等多種方法大膽去嘗試探索多種二等份的方法將一個物體等份成兩份。

  2、體會二等分給我們生活帶來的便捷、美化作用。

  活動材料; 教具:小螞蟻兩個、蛋糕一塊、二等份圖卡10張

  學具:長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個、天平、蛋糕、番茄、豆腐乾、刀子、菜板、橡皮泥等。

  活動過程: 1、幼兒將長方形紙進行二等份。

  (1)班上請來了兩位小客人,看看是誰?它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕,可是隻有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎麼辦?

  (2)請一位幼兒動手試一試,有什麼辦法知道這兩塊一樣大呢?(重疊)

  (3)教師小結:把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙,請你想出和別人不同的方法進行二等份?

  (4)幼兒動手操作,展示幼兒分法。(邊與邊對摺、對角折)請幼兒比較一下,分出來的圖形和原來的圖形有什麼變化?

  (5)教師小結:小朋友用了對摺、對角折對長方形紙進行了二等份,把它分成了兩份一樣大的圖形。

  2、幼兒分組操作,嘗試用多種方法進行二等分。

  (1)小螞蟻邀請你們到螞蟻王國去參觀,願意嗎?參觀時小朋友應不推不擠,有秩序地參觀,看看樂園裡有什麼?教師介紹各種材料,請小朋友幫忙把裡面的東西進行二等份。

  (2)幼兒>自由操作,教師重點指導天平秤量、實物分法等。

  第一組:圓形、三角形、正方形、剪刀。

  第二組:毛線、綵帶、吸管、尺、剪刀。

  第三組:硬幣、蠶豆、雪花片等。

  第四組:量杯、水。

  第五組:天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐乾、刀、菜板。

  3、幼兒講述操作過程、方法。

  (1)小朋友分過很多東西,請你想一想你分了什麼?怎樣分的?

  (2)幼兒講述各種分法,教師引導幼兒聯絡生活想想在什麼時候用過目測、數數法----

  (3)教師小結:小朋友在樂園裡用了目測法、摺疊法、計量法、數數法等對樂園裡的東西進行了二等份。

  4、遊戲“看誰說得對”

  小螞蟻想和你們做遊戲,請你看圖形說說它是不是二等份?比一比誰說得又對又快?

  5、延伸

  在生活中,除了進行過二等份,還可以分成幾份?以後我們還會繼續試試四等份、五等份……

二等分數學大班教案15

  活動目標

  1、探索物體等分的多種方法,激發對等分的興趣。

  2、學習將一個物體分成相等的兩份,學習感知二等分。

  3、發展觀察能力、比較能力。

  活動準備 各種圖形若干、各種實物圖片若干、夾子若干、拱形兩個、記錄卡人手一張。

  活動過程 一、參觀商店匯入,引起興趣,初步感知二等分。

  1、匯入語:“今天天氣真好!我們一起去參觀商店,好嗎?”

  2、幼兒自由參觀。

  3、:“你看見了什麼?”

  4、自由探索二等分的分法。

  5、要求:請用摺疊的方法把喜歡的折成相同大小的兩份。

  6、:把一個物體分成相等的兩份,叫做二等分。

  二、幼兒操作探索,進一步感知二等分。

  1、示範演示。

  2、操作要求:

  (1)請用摺疊的方法把圖形分成相等的兩份,並完成記錄卡。

  (2)操作時注意自己的坐姿和握筆姿勢。

  三、與。

  四、遊戲:“找朋友”,鞏固二等分的學習。

最近訪問