海洋甲殼動物

[拼音]：jixieneng shouheng

[英文]：conservation of mechanical energy

質點或質點系在勢力場(見保守系統)中運動時，其動能和勢能之和保持為常量。動能和勢能之和稱為機械能，故稱機械能守恆。

設質點Q在勢力場中沿曲線Q1Q2運動(見圖)。

有勢力

F

沿曲線Q1Q2所作的功A12等於Q1、Q2兩點的勢能V1、V2的差，即

A12＝V1-V2。(1)

令

v

1和

v

2分別代表質點Q在Q1和Q2時的速度。由質點運動微分方程的切向投影式得：

，

式中Ft為

F

沿曲線切向的分量。對上式兩邊乘以dS得：

。

對上式由v1到v2進行積分，並代入(1)式，可得：

，(2)

式中

和

分別為質點Q在Q1和Q2點的動能。由此可見，質點在勢力場中運動時，機械能保持恆量。故勢力場又稱保守力場，有勢力又稱保守力。

質點在保守力場中運動時，沒有能量耗散，所以作用於質點的力所作的功只同質點的起始和終了的位置有關，而同質點運動的路徑無關。例如，質點沿路徑Q1Q2和Q1Q0Q2運動時，有勢力

F

沿二路徑所作的功相等。

對於在有勢力場中的質點系，其機械能亦守恆，其勢能可用質心的勢能來計算。