樑曉天(1923~  )

[拼音]:zhenggui guocheng he daoni guocheng

[英文]:normal processes and umklapp processes

討論完整晶體中聲子-聲子散射問題時,由於要求聲子波矢為簡約波矢(見布里淵區),所得到的總波矢守恆條件會相差一個倒易點陣向量

G

)。例如對於三聲子過程有下列條件

, (1)

式中

q

1和

q

2是散射前的聲子簡約波矢,

q

3為散射後聲子波矢,式(1)中

G

)的取值應保證

q

3也是簡約波矢。這時會出現兩種過程,其一是當

q

1+

q

2在簡約區內時,可以取倒易點陣向量

G

)=0,式(1)則簡化為總波矢守恆條件,稱為正規過程或N過程。其二是當

q

1+

q

2超出簡約區時,所取

G

)應保證

q

3仍落於簡約區內,由於

q

3與

q

1+

q

2相差

G

),顯然

q

3位於

q

1+

q

2的相反一側,這時散射使聲子傳播方向發生了倒轉,故稱為倒逆過程或U過程。U過程總波矢不守恆,但總能量守恆,因為聲子頻率是倒易點陣的周期函式,而

q

3與

q

1+

q

2只相差一個倒易點陣向量。N過程在低溫長波聲子的散射問題中起主要作用。當溫度升高,簡約區邊界附近的聲子有較多激發時,U過程變得十分顯著,它對點陣熱導有重要貢獻。

在能帶電子與聲子散射問題中存在著與式 (1)相仿的總波矢條件

k

+

G

k

┡±

q

, (2)

式中

k

k

┡分別為散射前後電子的簡約波矢,±號分別對應於吸收或發射

q

聲子。類似的在熱中子-聲子散射以及晶體中一切波的相互作用過程中,總波矢變化都相差一個倒易點陣向量

G

),因此也都有N與U過程之分。這是晶體和連續媒質不同之處,連續媒質對無窮小平移具有不變性,才能求得總波矢守恆,而晶體只具有對布喇菲點陣的平移不變性,因此總波矢守恆條件會相差一個倒易點陣向量。